Надысь была ситуация: диск висит на вертикальном пальце игрока и болтается. Соперник выбивает диск, после чего ему объявляется фол.

Посмотрел сегодня правила, похоже так делать вполне можно. Ибо диск считается пойманным, если установлен устойчивый контроль над невращающимся диском (12.1. A player "catches" the disc by demonstrating sustained control of a non-spinning disc.).

Диск, повиснувший и болтающийся на пальце вряд ли можно считать "устойчиво контролируемым" игроком, поэтому, по идее, соперник вполне может выбивать диск, не инициируя при этом контакт.

Была недавно ситуация: после пулла диск катится по земле, касается игрока, затем останавливается в глубине зоны. Насколько я понимаю правила, в этом случае нужно кидать из той точки, где диск остановился, а выходить с диском на линию центральной зоны нельзя.

У меня на последней трене возникло сомнение: где считать место выхода диска в аут, если он несколько раз влетал и вылетал за линию поля по воздуху, до того, как окончательно приземлиться в аут?

11.7. Местом выхода диска в аут считается место, в котором произошло последнее из нижеперечисленных событий (прежде, чем диск касается чего-либо в ауте):
11.7.1. диск полностью или частично находится над игровым полем; или диска коснулся игрок, находящийся в поле.
11.7.2. диска коснулся игрок, находящийся в поле.

получается, что в рассматриваемом случае местом выхода диска в аут считается то место, где "последний кусочек диска покинул поле".
То же справедливо для диска, который летя почти по линии аута вылетает в аут: вводить его нужно там, где он целиком вышел за пределы поля.

Вчера возник вопрос - если игрок с диском по инерции вбежал в атакуемую зону наискосок, не занеся при этом очко, куда он должен выходить - под прямым углом или туда, где он вбежал?

Насколько я вижу правила, нужно выходить под прямым углом.